Как правильно пишется кстати или к стати
Оба варианты верны для разных конетекстов.
К стати дамы добавлялась её несомненная миловидность и красота, кстати, это не так часто встретишь.
Кстати - это, чаще всего, вводное слово, сходное по значению с выражением "между прочим". Это наречие и пишется слитно. "Кстати, я филолог, так что уж не обессудьте! "
К стати - это существительное "Стать" (совр. "Статность, статная дама") с предлогом "К". В совр. языке редко употребляется, в основном по отношению к лошадям "К стати могучего жеребца подходила пышная попона". Иногда говорят и про красивых женщин: "К ее статям" ( в, к ее фигуре).
Кстати, причем отделяется запятыми)
КСТА́ТИ, нареч.
1. Вовремя, в подходящий момент. Посылка пришлась к.
2. Пользуясь случаем, вместе с тем. К. зайди и в магазин.
3. вводн. сл. В дополнение к сказанному, в связи со сказанным. А я, к. , этого человека давно знаю.
• Кстати говоря (~ сказать) , вводн. сл. то же, что ~ (в 3 знач.) .
Как нельзя ~ очень своевременно. Разговор возник как нельзя ~.
Кстати