Вопрос по математикедпа 2011 вариант №12 3 часть!прошу обьяснить как это решается!!!
знайдіть сумму нескінченної геометричної прогресії,якщо b2-b4=3,b3-b1=-6
вопрос каким пцтем находится q
bn=b1*q^(n-1)
n - это номер числа в прогрессии
например 2 4 8
8 это 3 число в прогрессии
идем дальше
b2=b1*q
b4=b1*q^3
b3=b1*q^2
дальше у вас есть совокупность
b1*q - b1*q^3 =3
b1*q^2 - b1 = -6
дальше из первого уравнения выносим b1q и делим первое на второе
b1q*(1-q^2)=3 :
b1(q^2 -1) = -6
дальше меняем знак
b1q*(1-q^2)=3 :
b1(1-q^2) = 6
получается
q= 3/6
удачи в решении ...
b2-b4=3, b1-b3=6- так выглядит условие. (1)
b2=g*b1;b4=g*b3- по определению геометрической прогрессии. (2)
Перепишем систему (1) в соответствии с (2):
g*b1-g*b3=3
b1-b3=6,
или
g(b1-b3)=3
b1-b3=6
Разделим 1-е уравнение системы на 2-е (ясно, что b1 не равноb3):
g=1/2
Ответ: g=1/2
