Почему изображение на экране телевизора ( мониторе компьютера) "мигает" на видеосъемке?

Обычный стробоскопический эффект. РОвно по той же причине колёса телеги в кинофильмах кажутся неподвижными или вообще крутятся в разные сторон.
Причина в том, что ДЛИТЕЛЬНОСТЬ кадрна и ПЕРИОД кадра - это, вообще говоря, разные вещи. Кадр на телевизоре, особенно трубочном, высвечивается КООТКИМ импульсом (там специально использовался не сильно иенрционный лбминофор, иначе к следующему кадру на экране ещё светился бы старый...) . А значит, время свечения каждой точки экрана сравнительно невелико - сотни микросекунд (при периоде кадровой развёртке 20 мс) .
В ЖК экранах малость получше, но и там длительность свечения экрана меньше периода кадровой разверки - по той же причине: обновление информации на жкране (смена кадра) должна происходить "в темноте" (когда экран не светится) , иначе возможны всякие непирятные эффекты, по-английски называемые rolling shutter (фиг его знает, как оно по-русски...) .

Ровно то же самое в видеокамере. Ведь при обычной съёмке (фотоаппаратом) выдержка ставится на уровне 1/200 - 1/500 с. Матрица видеокамеры при прочих равных, как правило, ещё чувтсвительнее. А частота съёмки всяко 50 Гц (ну или даже 25 для "честной" чересстрочной съёмки и камеры полного разрешения) .

То есть что получается: за 20 мс есть КОРОТКАЯ вспышка света от экрана и КОРОТКИЕ "временн'ые ворота" - экспозиция камеры. И вовсе не факт, что эти ворота откроются как раз тогда, когда светится экран телевизора. И уж точно не факт, что кадровая частота камеры ТОЧНО равна частоте кадровой развёртки телевизора. А значит, эти ворота "плавают" относительно момента срабатывания экрана. И когда-то они точно на него попадают (и мы видим яркий экран) , а когда-то промахиваются (и мы видим тёмный экран) . Вот и вся любовь.