Как найти катет если известны высота и гипотенуза

Question

Как найти катет если известны высота и гипотенуза

Светлана Шерстобоева Ученик (193), закрыт 11 лет назад

Answer 1

Тупят ответчики. Речь идёт явно о высоте к гипотенузе.

х - искомый катет, a - второй катет, b - гипотенуза, c - высота.

Из подобия треугольников x/c = b/a.

По Пифагору x = √(b² - a²)
----------------------------
bc/a = √(b² - a²)

Отсюда находим а, потом х.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике катет является одновременно высотой. Так что просто по теореме Пифагора:
От квадрата гипотенузы отнимите квадрат высоты, получите квадрат катета. Извлеките корень.

Answer 3

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Значит, чтобы найти катет в квадрате, надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат другого катета.
Если извлечь корень из полученного значения, то как раз и получится величина нужного катета.