почему центростремительное ускорение стремится к центру?

Центростремительное ускорение - есть результат воздействия силы.
Этой силой может быть:
- сила гравитационного притяжения (например, земля притягивается к солнцу)
- сила натяжения нити (если мы крутим груз на ниточке)
- сила электромагнитного притяжения (электрон крутиться вокруг ядра) и т. п.
Поскольку все эти силы направлены к центру вращения, то и центростремительное ускорение тоже будет направлено к центру, т. к. направление ускорения всегда совпадает с направлением вызвавшей его силы.