Как правильно - "подсчитать только приблизительное число более-менее активных", или "посчитать ...число"?

в зависимости от контекста.
если вы считаете на пальцах, то подсчитать. если требуется производить вычисления - посчитать.
хотя это очень нечёткая граница. вы не ошибетесь в любом случае.
а вообще, я бы не стала считать число. его обычно находят, выявляют и пр.