Что такое подстиль?

Подстиль – это разновидность стиля (если Вы имеете в виду лингвистический термин)

Подстили научного стиля:
1) собственно научный (диссертации, монографии, авторефераты, научные статьи) ;
2) научно-информативный (научная информация в СМИ) ;
3) научно-справочный (справочные издания, словари, энциклопедии) ;
4) учебно-научный (учебники и учебные пособия) ;
5) научно-популярный (научно-популярная литература) .

Подстили официально-делового (ОД) стиля:
В зависимости от области применения деловой речи и стилистического своеобразия соответствующих текстов обычно выделяют внутри ОД три подстиля:
1) дипломатический (виды документов: международные договоры, соглашения, конвенции, меморандумы, ноты, коммюнике и т. д. ; устные формы практически не применяются) ;
2) законодательный (виды документов, как законы, указы, гражданские, уголовные и другие акты государственного значения; основная устная форма – судебная речь) ;
3) управленческий (виды документов: уставы, договоры, приказы, распоряжения, заявления, характеристики, доверенности, расписки и т. д. ; устные формы – доклад, выступление, служебный телефонный разговор, устное распоряжение) .

Подстили публицистического стиля:
1) газетно-публицистический (статья, информационная заметка, очерк, интервью) ;
2) агитационный (воззвания, призывы, листовки) ;
3) Официальный политико-идеологический (постановления) ;
4) Массово-политический (выступления на собраниях и митингах политического характера) .

Подстили разговорного стиля:
1) обиходно-бытовой (стиль непринуждённой беседы в неофициальной обстановке) ;
2) обиходно-деловой (стиль беседы в официально-деловой обстановке) ;
3) эпистолярный (частная переписка) .

Подробнее смотрите статьи:
Научный стиль
Разновидности научного стиля речи
Официально-деловой стиль
Г. А. Мартинович, П. А. Семенов. Терминологический словарь: Русский язык. Стилистика. Культура речи.
Характеристика функциональных стилей речи