На каком языке писать адрес на конверте?

Полагаю, что под Америкой вы имеете в виду США, а не какую-то другую страну этой части света. Адрес отправителя можно писать на языке отправителя (в вашем случае - украинский) , только название страны нужно продублировать: Україна / Ukraine. Я так всегда пишу письма и даже отправляю бандероли из России в Германию, Бельгию, США, Британию. Всегда доходит.
Однако если вы предполагаете, что из США вам будут писать ответ, и отправитель по каким-то причинам не сможет писать кириллицей, тогда пишите свой адрес латинскими буквами, но не переводя его на английский (то есть пишите ul., а не str. и Kryvyi Rih (или Krivoy Rog), а никак не Crooked Horn.