Что такое Ешкин кот? Я часто слышу в российских фильмах такую фразу как Ëшкин Кот.. что это значит?

Твою мать ...

типа ё-маё или капец
ёлки-палки тоже самое

ну типа... чьёрт побъери)

Ну как это что это что-то типо "черт" в наше время просто построим цепочку логическую:
баба-яга эта можно сказать злая ведьма, а у неё должен быть черный кот потому что черный к несчастьям и бедам, из этого следует что кот бабы яги и есть ешкин кот тот самый что исчадье ада

что-то типа "бляха муха" или "японский городовой" или "япона мать"

Это значит - Ебаные вроды...

кот бабы яги