Определить длину спектра первого порядка на экране...

Границы видимого света: λ1=780 нм, λ2=400 нм; L=3 м, nl=500l=1 мм. Найти ∆l.
Решение: запишем уравнение дифракционной решетки для случая дифракции красных и фиолетовых лучей (λ1 - красные, λ2 - фиолетовые) :
d•sin(α1)=k• λ2; d•sin(α2)=k• λ1.
Вследствие малости углов α1 и α2 в случае спектра первого порядка можно принять:
sin α1 ≈ tg α1 =l1/L; sin α2 ≈ tg α2 =l2/L (см. рис.) . Тогда:
d•l1/L = k•λ2; d•l2/L = k•λ1, и длина спектра ∆l=l2-l1=k•L•(λ1-λ2)/d=k•n•L•(λ1-λ2). Подставляем числа:
∆l=57 см.