Помогите разобраться в часах.

В низу, на циферблате, мелким шрифтом надпись Swiss Movt.
Эта надпись не означает швейцарского происхождения часов или марки. Как правило, такая маркировка используется на часах, где установлены механизмы швейцарских фирм, выпущенные на их зарубежных (читай — азиатских) фабриках.
Теперь фирма - Ougama. В Швейцарском реестре производителей часов (существует и такой) эта фирма (торговая марка) отсутствует. Судя по часовым форумам и сайтам часы Ougama считаются дешовыми даже в Гонконге (читай Китае) где их и производят.
Так что и разбираться не в чем. Вы же сами написали что кнопки не нажимаются, а стрелки в допциферблатах не двигаются.

По моему мнению, задумка изготовителей этих часов заключалась в следующем:
- маленький циферблат с делениями 10, 20 и 31 должен был показывать текущую дату;
- маленький циферблат с делениями от 1 до 7 должен был показывать день недели (часовых интервалов с делением на 7 просто нет, а почему такая разметка надо спросить у дизайнера) ;
- маленький циферблат с 6, 12,18 и 24 должен был показывать время до и после полудня.

С кнопками вопрос отдельный и алгоритм их работы зависит от каши в голове их создателя.

Кстати, большинство интернет магазинов продающих эти часы находятся в зоне UA (Украина) , а цена самых красивых часов не превышает, при пересчёте гривны на российский рубль, 1000 рублей. Это наводит на определённые мысли об этом шедевре часового искусства.