как без построения графика узнают симметричность относительно оси ордината

это СВОЙСТВО ЛЮБОЙ ЧЕТНОЙ ФУНКЦИИ, симметрия следует из определения четности
y(-x)=y(x)- двум противоположным по знаку x cоответствует одно y, из этого следует, что график любой четной функции СИММЕТРИЧЕН относительно оси ОРДИНАТ, что такое ось ординаты известно, вам и вашему учителю!! ! ВСЕ
ваша функция четная, так как она представляет сумму четных функций...