Задача. Кто первым получит 100? Двое играющих по очереди называют любое число от 1 до 10 и прибавляют его к сумме.

Для отыскания решения удобно начинать рассуждения с конца.
Если один из игроков предпоследний раз назовет число 56, то какое бы число ни назвал другой игрок, он не сможет получить 66. Перед числом 56 надо назвать число 46.
Рассуждая аналогично, получаем ряд чисел: 66, 56, 46, 36, 26, 16, 6. Этих чисел семь — нечетное число, значит, победит первый игрок.
Для выигрыша он должен последовательно называть числа: 6, 16, 26, 36, 46, 56 и 66