почему НЕБОЛЬШОЙ пишется слитно?

потому что это прилагательное

Не всегда.

син. слово маленький

по правилу прилогательное с не пишеться слитно, если его можно заменить другим синонимыи, в данном случае - маленький

Просто такое слово!

Правило, можно сказать маленький.

не с прилагательными.. . А в учебнике про это не написано?

А к примеру, "не большой, а огромный" пишется раздельно

Прилагательное НЕбольшой пишется слитно так как есть правило прилагательное с НЕ пишеться слтно если его можно заменить синонимичным словом, то есть синоним, в данном млучае маленький.

т. к можно заменить синонимом маленький

Если в предложении есть противопоставление, например: Бери не большие яблоки, а маленькие. -пишется раздельно. В остальных случаях вместе.

Да но НЕ БОЛЬШОЙ не значит маленький. Он просто не ОЧЕНЬ большой.
Нас учили если можно вставить наречие (...очень, совсем, такой и т. д) то пишется раздельно.

Вот здесь точно есть

если нет противопоставления и слово можно заменить к-л синонимом (в данном случае, "маленький"), тогда пишется слитно. н-р: "небольшой домик".
если же идёт противопоставление (н-р: "дом был не большой, а очень маленький"), то пишется раздельно))

Не с прилагательным пишется слитно.

)

люди 6 класс элементарно же

Прилагательное небольшой пишется слитно, так как есть правило прилагательное с НЕ пишутся слитно если его можно заменить синонимом, в этом случае маленький. Если в предложении есть противопоставление, например: Бери не большие яблоки, а маленькие. - пишется раздельно.