проверочное слово, слова пастух

Пастбище...

это словарное слово

А что ты в нем что хочешь проверить! !
"Пастухи"

Что тут проверять? От слова "пас", пасёт, тух- не знаю с какого языка взято, возможно с английского или с немцкого в переводе платок. То есть раньше большинство (ковбоев kow boy состоящее из двух слов корова и парень) пасли скот в степях и когда дул пыльный песчаный ветер натягивали на лицо для защиты платочек до глаз. Слово "пас" часто встречается в футболе, баскетболе, в спорте означает будь внимателен, будь на готове. В современном мире означает передачу хода в играх.
В немецком словаре есть слово "aufpassen"- • подчиняться - быть внимательными, слушать, наблюдать, слушать. Я точно не знаю, но это слово заимствованное, думаю что с английского.

ПАШЕТ вообще-то

пастбище
или
пашет