Если встать на учет в центр занятости населения, отразится ли статус безработного в будущем?

Только время потеряете. В центре занятости Вас замучают предложениями вакансий с очень низкой зарплатой и вымотают все нервы. Если Вы будете отказываться от их предложений Вас могут снять с учёта совсем.