назовите 5 причин, по которым европейцы захотели исследовать новые земли

Причина всего одна - в те времена хватало авантюристов. Сейчас авантюрист - ругательное слово, а на самом деле оно буквально означает "передовик", "тот, кто впереди".
Были бы новые земли, а авантюристы найдутся. В те времена еще много было новых земель.

1 новые территории - земли - расширение своих
2 новый капитал, золото.
3 новая рабочая сила - дешевая -рабы.
Это основные их и расписывай.

пять?
она была одна - жажда добычи.

но за уши можно притянуть:
- конкуренция со стороны соседних стран
- экстенсивный способ хозяйствования
- любопытство ученых (некоторые состоятельные сами снаряжали экспедиции или объединялись в ученые сообщества)
- высылка преступников (как в случае с австралией)