Почему собИраемся, а не собЕраемся? Ведь проверочное слово "бери"

СобИрать.

Тут не действуют проверочные слова! Бер-Бир как то по другому проверяются, точно не помню правило.

а с чего вы взяли, что в данном случае проверочное слово "бери"?

А в нашей деревне по ягоды ходят до сих пор с НАБИРКАМИ, а по домам иногда ПОБИРУШКИ шастають...

это Аблаут (нем. Ablaut) (именуемый также апофония) — чередования гласных в составе одной морфемы, гласные часто выступают в виде внутренней флексии. Пример: собирать — соберу — сбор — соб-рать. Термин «аблаут» был введён немецким филологом Якобом Гриммом при описании грамматических систем индоевропейских и, в частности, германских языков.

словарное слово)))))))