К какой части речи относится слово КАК?

Правильного ответа нет, к сожалению, а определить частеречную принадлежность слова КАК можно только в предложении.

Есть наречие КАК, союз КАК и частица КАК.

Наречий КАК два: вопросительное и относительное.

ВОПРОСИТЕЛЬНОЕ наречие КАК служит для создания вопроса:
● Как дела?
● Как ты это сделал?

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ наречие КАК присоединяет придаточное предложение к главному в составе СПП, то есть является СОЮЗНЫМ СЛОВОМ – так его и другие относительные наречия называют потому, что в предложениях они выполняют две функции:
● присоединяют придаточное предложение к главному (то есть выполняют ту же функцию, что и подчинительные союзы);
● являются членами предложения (главными и второстепенными), как и полагается самостоятельным частям речи:
– Я знаю, как обстоят твои дела.
– Я догадываюсь, как ты это сделал.
Союзное слово КАК в обоих предложениях является обстоятельством образа действия.

Союз КАК многозначный – в разных предложениях, в основном СПП, он выступает как сравнительный, присоединительный, причинный, временной, условный, выделительно-ограничительный, изъяснительный. Вот некоторые примеры:
● Я сидел как на иголках. (Сравнительный = словно, точно, будто, как будто);
● Значит Вы обо мне думали, как сюда ехали. (Временной = когда);
● из «Капитанской дочки» Пушкина: Но как вино подавалось у нас только за обедом, – то мой Бопре очень скоро привык к русской настойке. (Причинный = так как, потому что);
● из «Фрегата "Паллада"» Гончарова: Мы не заметили, как северный, гнавший нас до Мадеры ветер слился с пассатом. (Изъяснительный = что).

Частица КАК употребляется:
● для выражения удивления, негодования: Как, разве Вы не ознакомились с моим отчётом? «У меня этой книги нет». – «Как нет!»;
● в тех случаях, когда собеседник недослышал, недостаточно понял и переспрашивает – из «Горя от ума» Грибоедова: Загорецкий: Чацкий произвел всю эту кутерьму. – Графиня бабушка: Как, Чацкого? кто свёл в тюрьму?;
● для выражения внезапности, напряженности действия: А сук как обломится, и Ванька как шмякнется о землю! Хорошо, что невысоко забрался;
● в зачинах и вообще в начале стихов – из произведения «Песнь о вещем Олеге» Пушкина: Как ныне сбирается вещий Олег отмстить неразумным хазарам.

Проанализируйте примеры, сопоставьте их со своим предложением и самостоятельно определите, какой частью речи является в нём слово КАК.

Слово КАКОЙ не прилагательное, а вопросительное или относительное местоимение. Относительные местоимения тоже называют союзными словами. У вопросительного и относительного местоимения КАКОЙ те же функции, что и у вопросительного и относительного наречия КАК. Подробнее можете посмотреть в моём ответе на вопрос https://otvet.mail.ru/question/203290489 – там рассматривается одна из словоформ местоимения КАКОЙ.
.