как найти основание равнобедренного тр-ка если известны стороны и медиана???

Question

как найти основание равнобедренного тр-ка если известны стороны и медиана???

Laila. Ученик (80), закрыт 13 лет назад

в равнобедр треугольнике с боковой сторойно равной 4см проведена медиана к боковой стороне. найти основание тр-ка если медиана=3см.

Answer 1

Обозначим треугольник как ABC, B - угол, противолежащий основанию. Известная медиана - AK.
Построим медиану BH к основанию, она также будет являться высотой. Медианы пересекутся в точке O, причем эта точка будет делить каждую из них в отношении 2 к 1. Обозначим искомое основание за 2x, а построенную медиану - за 3y.
Получили 2 прямоугольных треугольника: ABH и AOH.
Получаем систему уравнений.
4^2 - (3y)^2 = x^2
2^2 - y^2 = x^2
Решить ее не составляет труда, получаем, что x^2 = 5/2, тогда x = sqrt(10)/2, а искомое основание 2х - корень из 10

Answer 2

блин какая-то нерешаемая задача.. . медиана совпадает с высотой, только если они проведены к основанию.. . попробуй у кого-нибудь списать! а лучше, сдай листочек, скажи, что не выучила и попроси учительницу после уроков объяснить, как решается эта задача. Это лучший вариант! Я помнил, как решать, но забыл....