как найти cos и sin если известен тангенс?

Question

daragoy_igoriosha · Accepted Answer

По формулам: 
tgX = sinX / cosX 
sin²X + cos²X = 1 
Решить систему уравнений 
Из первого уравнения: 
sinX = tgX * cosX 
возведём в квадрат: 
sin²X = tg²X * cos²X 
и подставим значение cos²X из второго уравнения: 
sin²X = tg²X * (1 - sin²X) 
sin²X = tg²X - tg²X * sin²X 
sin²X = tg²X / (1 + tg²X) 
так же и косинус можно найти.

mitch_lucker_39 · Answer

кек, я из 2016 .пишу егэ послезавтра .)))) 
https://vk.com/id_zazaza

valerii_riumin_2 · Answer

tg=sin/cos tg^2=sin^2/cos^2 tg^2=1-cos^2/cos^2 tg^2*cos^2=1-cos^2 
tg^2*cos^2+cos^2=1 cos^2=1/tg^2+1 cos=корень кв. 1/tg^2+1 
аналогично находим sin

antip_4 · Answer

1+ tg^2(a) = 1/(cos^(a)). Отсюда найди косинус, потом по основному триг. тождеству синус

koctia_danilov · Answer

1+tg^2(a)=1/cos^2(a) и cинус квадрат плюс косинус квадрат равно 1

rashidat_1 · Answer

tg=sin/cos

evdokiia_28 · Answer

Подробно на фото

jimmy_ustage · Answer

Для ленивых ответ по косинусу)))
По формулам:
tgX = sinX / cosX
sin²X + cos²X = 1
cos²X = 1 - sin²X
sin²X = 1 - cos²X
Решить систему уравнений
Из первого уравнения:
cosX = tgX / sinX 
возведём в квадрат:
cos²X = sin²X / tg²X
и подставим значение sin²X из второго уравнения sin²X = 1 - cos²X:
(1 - cos²X) / tg²X = 1 - (1 - cos²X)
(1 - cos²X) / tg²X = cos²X
tg²X = (1 - cos²X) / cos²X
Далее подставляете значение tg²X и уже cos X найдёте, как корень квадратный из 
1 / 1 + tg²X

Как найти cos и sin если известен тангенс?