Как пишется слово по разному?

Наречия, имеющие приставку по- и оканчивающиеся на -ому,
-ему, -ки, -ьи пишутся через дефис. Например: "по-новому",
"по-моему", "по-итальянски", "по-разному. "
Но слово "разное" может быть и прилагательным. Например, "Они собрались по разному поводу". Написание раздельно.