В каком алфавите есть солнечные и лунные буквы?

В арабском.

В арабском есть определенный артикль ﻞﺃ ('аль) . У звука [l] (л) этого артикля есть особенность, он может уподобляться некоторым согласным в начале слова. Т. е. ассимилироваться. С точки зрения уподобления (ассимиляции) [l] (ль) все звуки делятся на две группы:

1. солнечные, с которыми "ль" ассимилируется (та, са, даль, заль, ра, зай, син, шин, сад, дад, та, за, лям, нун)
2. лунные, перед которыми "ль" сохраняется (алиф, ба, джим, ха, ха, `айн, гайн, фа, каф, каф, мим, ха, вав, йа)

Уподобление (ассимиляция) "ль" солнечному согласному выражаеся в удвоении солнечного. Т. е. мы пишем артикль 'аль, но произносим вместо "ль" солнечный звук.

Например:
пишем аль + шамс, а произносим аШ+Шамс "солнце"
пишем аль+камар и произносим аЛь+Камар

Название солнечных и лунных букв происходит от произношения в примерах этого артикля "аль". Т. е. , если звук "ль" уподобляется первой букве слова, как в примере про солнце, то это солнечная буква. Если "ль" остается "ль", то это лунная буква.