Чем отличаются понятия система отсчёта и система координат?

Система отсчета-это система, где считаю расстояние от точки до точки.
Система Координат-Это система, где показывается рассположение точки.

Система отсчёта нужна при описании ДВИЖЕНИЯ тела. То есть там принципиально то, что помимо пространственых координат присутствует и время как непременный параметр описания системы. Система координат есть только КОМПОНЕНТ системы отсчёта.
Система координат есть математическое понятие и с движением, тем более движением материальных тел, никак не связана. Более того, можно рассматривать и физически нереализуемые системы координат - например, пятимерные (и вообще n-мерные и даже бесконечномерные) координаты, координаты в пространстве функций (разложение функции в ряд Фурье или какой ещё ряд/интеграл - это как раз разложение вектора по координатам функционального простраства) или даже координаты дробной размерности (фрактальная геометрия).

Ничем. Первая больше используется в физике, вторая в математике.

система отсчета= тело отсчета ( система координат) + синхронизированные часы
потому что основная задача кинематики ЗАКОН r=r(t)