Помогите решить пожайлуста диференциальное уравнение,..

Question

Помогите решить пожайлуста диференциальное уравнение,..

Роман Плюхин Знаток (259), закрыт 12 лет назад

..завтра зачёт я незнаю как решать пример под вторым номером ., первый не надо ..буду очень благодарен. .

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта] - здесь фотка,

кину 50 если правельное решение будет ,,

Дополнен 12 лет назад

Answer 1

решаю, потому что одобрил неверный ответ!! !
сам не разглядел, Евгений Пимкин указал, что в уравнении y'''
Думаю, что в первом ответе тоже не разглядели
y'=p
y''=p'p
y'''=p''p^2+p'^2*p
(p'' *p^2+p' ^2*p)*p-3=p' ^2p^2=0
1)p'=0 ->y=C
2)p'y'*p-2p' ^2=0
p'=Z
Z'Z-2Z^2=0
z=0
2)Z=Cp^2
dp/dy=Cp^2
-1/p=Cy+C1
-dx/dy=Cy+C1
-x=Cy^2/2+C1y
решаете квадратное уравнение относительно y
y=(-C1+-(C1^2-2Cx)^1/2/C
теперь подставляйте y(0)
y'(0)
y''(0)
находите C, C1
получите y=-1+- (1-2x)^1/2
вы очень щедры!!! -деньги оставьте себе.. .

Answer 2

Это ДУ, допускающее понижение порядка, решается заменой
p=y'
y''=p'p
где p'=dp/dy
Получим
p^2*p'-3(p')^2*p^2=0
p^2*(p'-3(p')^2)=0
здесь два условия
1) p^2=0 тогда y'=0 или y=C
2) p'-3(p')^2=0 решая это ДУ и решив задачу Коши получим ответ.