могут ли аквариумные сомы жить без аппарата,через который поступает кислород в аквариум?

Это зависит от того каких аквариумных сомиков Вы имеете в виду и в каких условиях Вы их содержите.
Сомам из рода Коридорас (это крапчатые сомы) аэрация не нужна, поскольку как заметил один отвечающий - они умеют усваивать кислород воздуха в слепой кишке (однако совершенно неправильно считать что ВСЕ аквариумные сомики имеют подобное приспособление) .
Аквариумных сомов великое множество. Например все L-сомы (анциструсы, барианциструсы, птеригоплихты и прочие) требуют богатой кислородом воды. Таракатумы, отонциклюсы, сомы панды - тоже дышать кислородом воздуха не умеют, хотя и могут обходится минимальным количеством кислорода в воде.
Вообще если подразумевается, под аппаратом через который поступает воздух в аквариум - компрессор - то лучше вместо него применять фильтр-помпу. Поскольку дополнительно к аэрации воды, фильтр еще и очищает воду от мути, а сомики обычно в процессе поиска пищи на дне, воду очень хорошо могут замутить..