Почему число "пи" сокращают до 3,14 а "е" - иначе - до 2,718 ?

Я так думаю, имеется в виду обычное стандартное округление, обычно принятое в литературе. Тут, видимо, имеет место психологический фактор: округление в меньшую сторону даёт нам несколько истинных значащих цифр числа (с отбрасыванием всех остальных) , округление в большую сторону изменяет последнюю из значащих цифр в большую сторону, т. е. π=3,141592...,а округлённое значение π≈3,14: все цифры в округлённом значении совпадают с 3-мя первыми значащими цифрами, в то время как для числа e так уже не получится: e=2,718281828...,а его округлённое до трёх значащих цифр значение будет e≈2,72: третья цифра в округлённом значении не совпадает с третьей значащей цифрой числа e. Видимо, чтобы этого избежать, берут округление до 4-х значащих цифр.

Сравните, например, с константой g. Её редко округляют до 9,81м/с², хотя это было бы точнее чем 9,8м/с², видимо, по той же причине: эта единица в конце сама появляется, как результат округления в большую сторону.