Можно ли изменить кодек видеофайла, не потеряв качества видео? Если да, то какой программой?

Я это делаю в крохотной, бесплатной программе VirtualDUB - перекодирую из одного кодека в другой, оставаясь в рамках формата AVI.
Качество не теряю, а иногда даже удаётся его улучшить - исправив явные огрехи, если таковые есть в исходном материале, программа позволяет это.
С тем же успехом можно переужимать видео другим кодеком из любой видеомонтажной программы. Тут больше зависит не от программы, а от кодека и особенно от Вашего умения им пользоваться. Но иногда получается, даже при наличии опыта, не сразу - приходится действовать методом проб и ошибок. Об одном таком случае я недавно рассказывал подробно - "лучший ответ" здесь ("Братец Иванушка" - это моё "второе я", мой второй почтовый адрес на mail.ru).