какая разница между биржей труда и центром занятости населения? оплачивают и там и там? или только на бирже?

что оплачивают?
Центр занятости - государственное учреждение, там платят пособие, на жизнь не хватит, да и урезают его со временем, если на работу не устроитесь, а посылать на трудоустройство будут каждую неделю. Если три раза откажетесь вы, то пособие снимают, так что ходить по работодателям придётся обязательно и брать расписку, что не подходите.
Биржа - это частное предприятие, там вполне могут и у вас денег попросить за хорошее место, или просто договор заключить, взять плату за месяц и ничего вам не предложить.
Лучше через инет работу ищите.

Вообще-то это одно и то же. И там не только пособие платят, а и работу предлагают...