как найти lim?

Вспомни правило Лопиталя.

бесконечность, 5^x*ln(5) / 1 - отношение производных стремится к бесконечности (Лопиталь) (оценки не забывай)

Пункты 6 и 7.
Остаётся пощёлкать чуток замены и свести требуемое к своему.
А по Лопиталю это неспортивно, находить такие пределы. Конечно будет бесконечность.