а что такое валяй?

Это такой защёчный зверек!

Это глагол

это, скорей всего, сокращённое от неваляшки, но наооборот

как ришите, так и будит.

ВАЛЯТЬ несов. перех. и неперех.
1. перех. Поворачивая, катать что-л. по поверхности чего-л. или в чем-л. // разг. Небрежно обращаться с чем-л. , пачкать. // безл. разг. Качать, кидать из стороны в сторону.
2. перех. Катая, сбивая, изготовлять что-л. из шерсти, пуха.
3. местн. перех. Мять, катать тесто, придавать тесту какую-л. форму для выпечки.
4. местн. перех. Заставлять падать, опрокидывать.
5. разг. -сниж. Небрежно, быстро, кое-как делать что-л. // Осуществлять какое-л. действие непрерывно, интенсивно.
6. разг. -сниж. неперех. Употр. как согласие, разрешение, указание делать что-л.
7. разг. -сниж. неперех. Употр. как требование уйти, удалиться.

Из "Евгения Онегина":
Латынь из моды вышла ныне,
Так, если правду вам сказать,
Он знал довольно по-латыне,
Чтоб эпиграфы разбирать,
Потолковать об Ювенале,
В конце письма поставить vale…"
-------
vale - будь здоров (лат.)

отсюда наше просторечное "Валяй!" в значении "пока, до встречи, будь здоров!"