почему в слове признание приставка при- ? почему в слове преодолеть приставка пре-?

Следует различать правописание приставок пре- и при -:
1. Приставка при - имеет следующие основные значения:
а) близости, например: приморье, прибрежный, приуральский;
б) приближения, прибавления, например: придвигать, приделать, приписать, пристроить;
в) неполного действия, например: приоткрыть, приподнять, присесть.
2. Приставка пре - имеет два основных значения:
а) значение высшей степени качества или действия, например: преодобрый, премилый, пренеприятный, превозносить, преуспевать;
б) значение, сходное со значением приставки пере -, например: прервать, преломляться, преградить.
В некоторых словах значение приставок пре- и при - не вполне ясно, например: презирать, преподать, преследоваться, пригодный. О написании таких слов следует справляться в орфографическом словаре.