По аналогии в указанном примере аккуратно зачеркиваете неверную запись даты рождения (чтобы читалась) и рядом вносите верную. На внутренней стороне обложки пишите: Сведения о дате рождения изменены на основании свидетельства о рождении №___ от (дата) выданного__ печать подпись.
Что касается приоритетов какой документ должен быть в основании изменений, то свидетельство о рождении является первичным документом, удостоверяющим дату рождения, паспорт уже вторичный документ.