почему на протяжениИ (всей пьесы) пишется через и,а не через е?

Устойчивые сочетания предлогов в, на, по с существительными на -ие в предл. п. , близкие по своей роли в предложении к предлогам, оканчиваются (согласно правилу § 71, п. 1) на -ии. Пишутся: в отношении кого-чего-н. , в предвидении чего-н. , в преддверии чего-н. , в сопровождении кого-чего-н. , в соответствии с чем-н. , в согласии с кем-чем-н. , в сравнении или в сопоставлении с кем-чем-н. ('по сравнению'; но: не идёт в сравнение) ; на основании чего-н. , на протяжении чего-н. ; по прошествии чего-н. Так же пишется наречие впоследствии.
Их надо отличать от устойчивых сочетаний предлогов в (во) и на с существительными на -ие в вин. п. , ставших предлогами или близких к предлогам; такие сочетания оканчиваются на -ие. Пишутся: в заключение чего-н. (и в заключение 'под конец, заканчивая'), в завершение чего-н. , в нарушение чего-н. , в отличие от кого-чего-н. , в продолжение чего-н. , в течение чего-н. , во избежание чего-н. , во изменение чего-н. , во исполнение чего-н. и (слитно) вследствие чего-н. , наподобие чего-н.
Различаются в написании близкие к предлогам сочетания в отсутствие кого-н. ('при отсутствии') и в присутствии кого-н.
Подобные устойчивые сочетания с буквой е на конце (включающие форму вин. п. ) следует отличать (по смыслу) от свободных сочетаний с предл. п. Ср. , напр. : в продолжение, но: заметить ошибку в продолжении рассказа; в заключение, но: найти противоречие в заключении комиссии; в отсутствие, но: усмотреть криминал в отсутствии студента на лекции.
см ---http://orthographia.ru/orfografia.php?sid=38