в каком отношении высота делит медиану в прямоугольном треугольнике?

Question

в каком отношении высота делит медиану в прямоугольном треугольнике?

Лиса Патрикеевна Профи (911), закрыт 13 лет назад

высота проведена из прямого угла, медиана из большего острого. НУЖНО РЕШЕНИЕ

Answer 1

Условие не полное, т. к. искомое соотношение зависит от указанного угла. Поэтому определить соотношение без задания либо угла, либо элементов треугольника не представляется возможным.

Все вопросы и уточнения по условиям задачи пишите мне в агент. Но можно этого и не делать, если вас не интересует результа.

В общем случае это соотношение равно половине квадрата тангенса указанного угла.

Answer 2

уже когда-то задавали такой вопрос:
Вот ответ:

ABC − прямоугольный треугольник (∠B = 90°)
BH⊥AC; AB = 3; BC = 4; ∠A > ∠C (лежит против большей стороны)
AM − медиана
AB² = AH·AC; BC² = HC·AC
AH/HC = AB²/BC²
проводим MT||BH (T принадлежит AC)
HT/HC = BC/MC = 1/2 (△CBH ∾ △CMT)
HC = 2HT
AH/(2HT) = AB²/BC²
AO/OM = AH/HT = 2AB²/BC² = 9/8 (△AOH ∾ △AMT)
Ответ: в отношении 9 к 8, считая от вершины треугольника