Как происходит деление клеток?

это процесс митоза

тут подробненько все
Деление клетки — характерный именно для живых организмов процесс появления из родительской клетки двух и более новых клеток, фаза М клеточного цикла. Деление_прокариотических_клеток
Прокариотические клетки делятся надвое. Сначала клетка удлиняется. В ней образуется попе­речная перегородка. Затем дочерние клетки расходятся.
Деление эукариотических клеток
Существует два способа деления ядра эукариотических клеток: митоз и мейоз
Амитоз
Амитоз - прямое деление клетки, без подготовительной стадии.
Митоз
Митоз — (реже: кариокинез или непрямое деление) — деление ядра эукариотической клетки с сохранением числа хромосом. В отличие от мейоза, митотическое деление протекает без осложнений в клетках любой плоидности, поскольку не включает как необходимый этап, конъюгацию, гомологичных хромосом в профазе.
Мейоз
Мейоз — деление ядра эукариотической клетки с уменьшением числа хромосом в два раза. Происходит в два этапа (редукционный и эквационный этапы мейоза) . Мейоз не следует смешивать с гаметогенезом — образованием специализированных половых клеток, или гамет, из недифференцированных стволовых, так как мейоз может приводить как к образованию гамет (презиготический мейоз) , так и быть первым делением после образования зиготы (постзиготический мейоз) .
Деление тела клетки
В процессе деления тела эукариотной клетки (цитокинеза) происходит разделение цитоплазмы и органелл между новыми клетками и старыми.

с помощью метоза и мейоза

Митоз - непрямое деление клетки. Митоз состоит из 4 фаз: профазы, метафазы, анафазы, телофазы.
Первая фаза - профаза. В профазе хромосомы спирализуются, укорачиваются, утолщаются и становятся видны. Каждая хромосома состоит из двух хроматид. Они соединены центромерой. К концу профазы ядерная оболочка и ядрышки растворяются. Центриоли расходятся к полюсам клетки. Образуется веретено деления (рис. 42, 2).
В метафазе хромосомы располагаются на экваторе. Хорошо видны число и форма хромосом. Нити веретена деления тянутся от полюсов к центромерам (42, 3).
В анафазе центромеры делятся и хроматиды (дочерние хромосомы) расходятся к разным полюсам. Движение хромосом проис-
ходит благодаря нитям веретена, которые, сокращаясь, растягивают дочерние хромосомы от экватора к полюсам (рис. 42, 4).
Митоз заканчивается телофазой. Хромосомы, состоящие из одной хроматиды, находятся у полюсов клетки. Они деспирализуют- ся и становятся не видны (рис. 42, 5).
Образуется ядерная оболочка. В ядре формируется ядрышко. Происходит деление цитоплазмы. В клетках животных цитоп- лазма делится путем перетяжки, впячиванием мембраны от краев к центру.

С помощью митоза!