В чем отличие вещественных чисел от рациональных?

Множество вещественных чисел -- это объединение множеств рациональных И ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ чисел. Рациональные числа -- это числа, представимые в виде отношения двух целых чисел. Не любое число можно представить в виде такой дроби. Например, в школьном курсе доказывается, что квадратный корень из 2 в виде такой дроби представить нельзя. Так вот, иррациональные числа -- это все числа, которые не представимы в виде отношения двух целых чисел.