В чем различия и схожесть между have to и have got to. Можно соими словами с примерами.

Я бы еще добавила к вышесказанному.. . have got - более распространенное выражение и в современнои английском, особенно в его американском варианте используется чаще, чем have.
Хотя в значениях есть небольшое различие, нюанс. Have чаще используется для выражений типа : I have a mother. I have my nose. I have a heart. Это, некое абстрактное значение, т. е. человек имеет эти вещи безоговорочно, т. е. эти вещи он не купил, не приобрел, не взял с полки ...и т. д. Выражение have got имеет значение "я приобрел/купил/получил/взял/получил в подарок и теперь у меня это есть". То есть: I have a car. У меня есть машина (я её имею в результате покупки. (не в извращенном понимании слова "имею"),или же дословно: Я её получил и теперь она у меня есть. Но на русский, безусловно, мы переводим без контекста "я её получил/приобрел".
В предложениях:
" I have a house" и "I have got a house". Есть разница в значениях. В первом случае имеется в виду, что я имею дом.. . т. е. мне есть где жить, \у меня есть крыша над головой, очаг, то есть мне есть куда идти и т. д. например, так может сказать ребенок или же взрослый человек, который этот дом НЕ ПОКУПАЛ/НЕ ПРИОБРЕТАЛ, он там живет с рождения. Во втором значении есть указание на то, что Я приобрел дом и теперь он у меня есть.