Top.Mail.Ru
Ответы

Логарифм неравенство. 2log1/3(-x) Знак меньше log1/3(2-6x) помогите решить

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
13лет

2log1/3(-x) < log1/3(2-6x)
log1/3(-x)^2 < log1/3(2-6x)
__
ОДЗ :
-х≥0 х≤0
2-6x≥0 х ≤ 1/3
т. е х≤0

___

Так как основание 1/3, т. е меньше 1, значит при отбрасывании log знак неравенства поменяется!
(-x)^2 > 2-6x
x^2 +6x - 2 >0
D= 36 -8 = 28
x1= -3 +√7
x2= -3 - √7

х Э (- беск; -3 - √7)U( -3 +√7; беск)
__Учитывая ОДЗ:
т. к -3 +√7 > 0
то х Э (- беск; -3 - √7)
Ответ: (- беск; -3 - √7)