Если все разом ( к примеру у вас их 5000 не прочитанных) То жмём первый квадратик и галки появляются на всех 25-200 письмах в зависимости от ваших настроек. Далее синим цветом
http://prntscr.com/csw6qx появится надпись "выделить все письма в папке входящие". Жмёте. Далее жмёте "ещё" и "пометить прочитанными". Вуаля. Все письма остались в папке входящие, но уже как прочитаны. Реально понимаю, что если просто удалить всё, то у каждого есть и важные письма, которые нужно сохрань, а в ручную пролистывать не один день уйдёт. Всем удачи.