достаточное условие существования экстремума?

Question

достаточное условие существования экстремума?

Наташечка Ученик (118), закрыт 12 лет назад

Answer 1

по теореме Ферма если точка x0 является точкой экстремума, то производная в это точке обращается в нуль. (для дифференцируемой функции)
но это условие не является необходимым.
f(x)=x^3
f'(x)=3x^2
3x^2=0
x=0
но точка x0=0 не является точкой экстремума

Answer 2

Перемена знака производной при переходе через критическую точку.

Answer 3

если производная меняет свой знак, то функция меняет свое направление. это и наз-ся точкой экстремума