найти объем тетраэдра ограниченного координатными плоскостями и плоскостью 2х+3у+6z-18=0

Тетраэдр — это ведь треугольная пирамида.. .
Не правда ли?

Поочередно приравняем к нулю пары координат в уравнении плоскости:

При x=y=0 получаем 6z=18 следовательно z=3
При x=z=0 получаем 3y=18 следовательно y=6
При y=z=0 получаем 2x=18 следовательно x=9

Это координаты вершин пирамиды — (0,0,3), (0,6,0), (9,0,0).
И, соответственно, длины её рёбер, т. к. одна из вершин находится в начале координат (0,0,0)

Далее по формуле (см. http://school-collection.iv-edu.ru/catalog/res/41cad97f-3245-422f-b97f-30dddea784f0/view/ )

V = SH/3
где S — площадь любой грани
H — высота, опущенная на неё

Поскольку тетраэдр ограничен координатными плоскостями, можно, к примеру, вычислить площадь треугольника XOY = 9*6/2 и умножить её на высоту, равную ребру OZ = 3 (ну, и разделить на 3)

V = SH/3 = ((9*6/2)*3)/3 = (9*6*3) / (2*3) = 27

Как видно из формулы, одинаковый результат получается во всех трёх случаях (когда берём другое основание и другую опущенную на него высоту) , т. к. от перемены сомножителей произведение не меняется!