К какой части речи относится слово жгучий

ЖГУЧИЙ – это ИМЯ ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ, так как:
◆ на вопрос КАКОЙ? отвечает;
◆ обозначает признак предмета;
◆ согласуется с существительным (мороз, перец, взгляд, брюнет и пр.) в роде (мужской), числе (единственное) и падеже (именительный и винительный, а при сочетании с одушевлёнными существительными только именительный падеж);
◆ в предложении является либо определением, либо (в именительном падеже) определением или основной частью составного именного сказуемого с нулевой связкой (виды сказуемого изучаются в 8-м классе).
.