Возможные корни

Question

Возможные корни

z z Гуру (3945), закрыт 13 лет назад

Как определить возможные корни уравнения (многочлена) ?
Например,
2x^4 + 7x^3 + 6x^2 + 7x - 6 = 0
Возможные корни: 1, 1/2, 2, 3, 3/2, 6 (всё +-)
Не понимаю, как они находятся, по какому принципу....

Answer 1

определяется с помощью сводонго члена, т. е. коэфициента без х, в данном случае это (-6). Определяется с помощью делителей свободного члена, т. е. (-6) делится на 1, 2, 3, 6(все+-). А дробные корни берутся из коэфициента старшего члена, в данном случае 2х^4, т. е. каждый возможный корень поделить на делители коэфициента пред старшим членом.

Answer 2

Подставляй (место Х) каждый возможный корень в уравнение и смотри равно оно в итоге или нет (не забывай возводить в степень, если она есть).. .
Если равно, то это число является возможным корнем уравнения.. .
Например, подставим 1:
2*1+7*1+7*1-6=0
10=0 -> 1 - не является возможным корнем