чем объясняется относительно высокая сейсмическая активность Карпат и Горного Крыма?

Это молодые горы - кайнозойские, образовались в альпийскую складчатость. Потому и землетрясения частые.

Читайте в ВИКИ:
Альпийская складчатость — последняя крупнейшая эпоха тектогенеза, охватывает последние 50 млн лет геологической истории Земли (палеоцен — кайнозой) . Термин был впервые использован французским геологом Бертраном в 1886—1887 годах для обозначения складчатости мезозойско-кайнозойских и более древних отложений Южной Европы. [1]

В эту эпоху в результате активизации процессов горообразования, складкообразования, разломообразования, гранитизации, вулканизма, сейсмичности и других геодинамических процессов сформировался крупнейший горный альпийский пояс, пересекающий по широте Евразию и обрамляющий впадину Тихого океана, — Средиземноморский (Альпийско-Гималайский) складчатый (геосинклинальный) пояс и Тихоокеанское кольцо альпийской складчатости.

Складкообразование происходило в пределах геосинклинальных областей, развивавшихся в мезозое и раннем палеогене. Этот процесс завершился возникновением молодых горных сооружений:

Складчатые пояса на карте мираЕвропа:
Альпы, с чем и связано возникновение термина;
Пиренеи;
Андалусские горы (Кордильера-Бетика) ;
Апеннины;
Карпаты;
Динарские горы;
Балканские горы (Стара-Планина) ;
Крымские горы;
Кавказские горы.