Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.

Question

Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.

Ириска Фетиска Ученик (175), закрыт 3 года назад

Может ли данная прямая пересечь хотя бы одну прямую, лежащию в плоскости?
обоснуйте пожалуйста) на что это основывается)))

Answer 1

По определению, прямая параллельна плоскости, если она параллельна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости.

Answer 2

нет и пересечь не может, хотя с одной прямой они будут параллельны.

Answer 3

не верно. она может оказаться и скрещивающейся. обоснования - контр-пример: построй прямую, параллельную данной и лежащей в этой плоскости и любую, которая ее пересекает.

Answer 4

Метод от обратного. Пусть существует прямая b, такая, что прямая а пересекает прямую b в точке М, то эта точка принадлежит плоскости А. Значит М принадлежит и прямой а, и плоскости А, а это противоречит определению параллельности плоскости и прямой (они не должны иметь общих точке)