Задачи по геометрии.
Помогите пожалуйста решить. Ломаю себе голову, никак не могу натйи правильного ответа.
1) Сколько существует точек на луче, которые удалены от его начальной точки на заданное расстояние?
2) Сколько существует точек на прямой, которые удалены от данной на ней точки на заданное расстояние?
3) Сколько существует лучей в данной полуплоскости, которые образуют с данным лучом угол с заданной градусной мерой (меньшей 180 градусов)?
4) Сколько существует лучей, которые образуют с данным лучом угол с заданной градусной мерой (меньшей 180 градусов)?
Ответы:
1) 1
2) 2
3) 1
4) 2
1 одна 2 две 3 один 4 две
1.На заданном расстоянии от начальной точки отрезка существует только одна точка.
2. Две. По обе стороны от данной точки.
3. Один
4. Два - по обе стороны
1) одна, ибо точки, которые удалены от начальной точки на заданное расстояние - это окружность, и она имеет 1 точку пересечения с лучом. ( отрезок от начала луча до пересечения - радиус окружности)
2)тоже самое, только прямая пересекается с окружностью в двух точках, отрезок между точками пересечения - есть ни что иное, как диаметр окружности.
3)в заданной полуплоскости-один
4) 2 луча ( в каждой полуплоскости по одному, т. е. например, справа и слева по одному.
1. Одну. Это одна из аксиом: на отрезке (луче) всегда можно отложить в одну сторону отрезок любой длины, но только один.
Далее аналогично. ничего сложного.