Какова очерёдность наследования, если нет завещания?

В соответствии со ст 1111ГК РФ (. Основания наследования)
Наследование осуществляется по завещанию и по закону.
Наследование по закону имеет место, когда и поскольку оно не изменено завещанием, а также в иных случаях, установленных В настоящим Кодексом.

В соответствии со ст. 1142. ГК РФ (Наследники первой очереди)
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Если сын является не совершеннолетним то вне зависимоти даже если есть завещание предающее все имущество сожительнице - будет действовать нормы правила об обязательной доли в наследстве в пользу сына.
В соответствии со ст. 1149. ГК РФ (Право на обязательную долю в наследстве)
1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля) .
2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.
3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в пользу такого наследника завещательного отказа.
4. Если осуществление права на обязательную долю в наследстве повлечет за собой невозможность передать наследнику по завещанию имущество, которым наследник, имеющий право на обязательную долю, при жизни наследодателя не пользовался, а наследник по завещанию пользовался для проживания (жилой дом, квартира, иное жилое помещение, дача и тому подобное) или использовал в качестве основного источника получения средств к существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому подобное) , суд может с учетом имущественного положения наследников, имеющих право на обязательную долю, уменьшить размер обязательной доли или отказать в ее присуждении.

Сожительница может через суд пытаться доказать что имело место ведение совместного хозяйства и при этом претендовать на долю в наследстве, но сын все равно будет первым наследником. ( доказательством сожительницы могут выступать подписи соседей по лестничной клетке на справке о том что с такого по сегодняшний день она проживаете по этому адресу, заверенные начальником жил. конторы ( или компании которая обслуживает ее дом, можно и ТСЖ- председателем) . Если есть корреспонденция то адресом получателя, документы по оплате ЖКХ, свидетельские показания)