Что больше: е в степени пи или пи в степени е. Обоснуйте ответ.

Утверждается, что e^p > p^e. Здесь p означает "ПИ".
Доказательство основано на исследовании кривой x^y=y^x,
или - что равносильно - кривой x^y / y^x =1.
Эта кривая имеет две ветви, одна из которых - биссектриса
1-го коорд. угла: y=x (при x > 0); а вторая похожа на график
обратной пропорциональности, см. фото.
Её параметрическое уравнение получается введением
параметра: y=tx, тогда x=t^(1/(t-1)), y=t^(t/(t-1)).
Теперь пусть х=е, у=р. Эта точка лежит над пересечением
биссектрисы и 2-й ветви, значит, в области, где x^y / y^x > 1.
(на фото область показана красным цветом) .