На основе чего в языкознании происходит чередования Г–Ж? Например: ноГи, но ноЖки, варяГ, но варяЖский

В современном русском языке есть так называемые исторические чередования согласных и гласных звуков. Это застывшие чередования, которые уже не отражают живых языковых процессов. Эти чередования возникли в историческом прошлом языка (в праславянском и в древнерусском языках) в результате фонетических изменений, вызванных древнейшими фонетическими законами. Такими чередованиями, в частности, являются:
/Г/ // /Ж/: но/Г/а ---но/Ж/енька
/К/ // /Ч/ : ру/К/а ---ру/Ч/ек (Род. п. мн. ч. )
/Х/ // /Ш/: су/Х/ой ---су/Ш/ить.
Объяснение: в праславянском языке произошла т. н. 1-ая ПАЛАТАЛИЗАЦИЯ, суть которой в том, что заднеязычные согласные звуки /Г, К, Х/, оказавшись перед гласными переднего ряда /И, Э, Ь и др. /, перешли в мягкие шипящие согласные звуки:
/Г/ ---> /:Ж"/, /К ---> /Ч"/, /Х/ --->/Ш"/. Согласные /Ж", Ш"/ впоследствии в древнерусском языке отвердели.
Есть и другие фонетические явления, которые привели к появлению исторических чередований в русском языке:
2 палатализация: крато/К/ ---вкрат/Ц/е,
3 палатализация: кня/З"/ем ---кня/Г"/иня,
йотация: ро/СТ/ ---ро/Щ/а, лю/Б"/ить ---лю/БЛ"/у.. .
И др.